Applications des fonctions de Bessel

 

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Je compterai toujours, pour ma part, au nombre des heures les plus douces, les plus heureuses de ma vie, celles où j'ai pu saisir dans l'espace et étudier sans trève quelques-uns de ces êtres géométriques qui flottent en quelque sorte autour de nous.

Gaston Darboux

 

 

Avertissement : les quelques thèmes présentés ici ne représentent qu’une infime partie des applications des fonctions de Bessel. L’auteur essaiera d’apporter des compléments ultérieurs à ces questions.

 Pour la lecture chaque lien ouvre une nouvelle fenêtre.

 

1.  Tache d’Airy

1-a :  Tache simple

1-b :  Tache double

1-c :  Fonction d’Airy

1-d :  Caustique

 

2.  Membranes

2-a :  Equation du mouvement

2-b :  Vibrations libres

2-c :  Vibrations libres à symétrie de révolution

2-d :  Vibrations forcées

2-e :  Vibrations d’une membrane circulaire

 

3.  Les équations de Maxwell

3-a :  B1 = 0 : onde transverse magnétique ou onde électrique

3-b :  E1 = 0 : onde transverse électrique ou onde magnétique

3-c :  Cas où le champ est une fonction sinusoidale du temps

3-d :  Oscillations électromagnétiques dans une cavité en forme de parallélépipède

3-e :  Oscillations électromagnétiques dans une cavité en forme de cylindre de révolution

3-f :  Oscillations électromagnétiques dans une cavité en forme de cylindre de révolution de longueur infinie

3-g :  Le cas du guide coaxial

 

 Bibliographie : même chose que pour les fonctions de Bessel.