Elasticité prix-demande

Une entreprise vend en monopole un même produit de consommation courante sous deux emballages différents, en quantités Q₁ et Q₂ à des prix respectifs p₁ et p₂ avec p₁ >p₂ . On détermine statistiquement l’élasticité de chaque quantité par rapport à chaque prix :

, , et

où  , sont des constantes . On suppose que la quantité demandée est celle d’un bien indispensable et que Q₁ + Q₂ est constante

Comme Q₁ + Q₂ est constante, dQ₁ + dQ₂ =0 donc dQ₁ =– dQ₂

Avec les élasticités, nous obtenons :

et donc  ;

de même on obtient

.

Appelons R le chiffre d’affaires (CA) de l’entreprise pour ce produit :

.

Faisons varier le prix p₁ d’une petite quantité dp₁, p₂ restant constant d’où dp₂=0. En dérivant (dérivée des deux produits) :

mais dQ₁ =– dQ₂ donc

,

soit

.

Cette variation du CA sera positive si

ou encore .

De même on montre que que dR est supérieur à Q₂dp₂.

L’interprétation de ces résultats est que lorsque p₂ augmente, certains consommateurs qui achetaient le produit de prix p₂ achètent désormais le produit de prix p₁ qui est pourtant plus cher. De plus le chiffre d’affaire global augmente d’une quantité supérieure au produit de la quantité Q₂ par l’augmentation du prix p₂.

Ceci dit, l’élasticité comme son nom l’indique joue un grand rôle dans la détermination des consommateurs.